数学再也无法阻挡我前进的脚步
当你学人工智能学得正起劲的时候，发现了这样一串文字“为了保持流形特征，我们***用了xx方法……”所有的字都认识，合在一起*看不懂了。你感觉到这段文字的核心概念似乎是“流形”。于是立马搜索一下“流形”。网上好多介绍流形的文章，你却一篇都没有看懂，但是好歹知道了它是一个数学概念。然后心理暗暗地骂一句“我恨数学！！！”察觉到自己数学基础的不足，想从基础补一下“流形”。上网求爷爷告**“各位大神谁知道学习流形需要看什么数学书”。等了几天，零回复！书一扔，发一条朋友圈“数学阻挡了我前进的脚步啊啊啊啊！”
这样的场景反复地出现在各行各业中。非数学专业的人想学习一个数学概念的时候该怎么办？《普林斯顿数学指南》告诉你答案。《普林斯顿数学指南》首先介绍数学中最基本的概念，让读者形成一个数学框架。其后《指南》沿着数学各个分支的脉络介绍一些重要思想胡概念。*讲解数学未解之谜胡传记。
《普林斯顿数学指南》的主编是英国大数学家Timothy Gowers。他在1998年获得数学界*之称——菲尔兹奖。书中数学各个分支邀请该领域杰出的数学家撰写，其中不乏菲尔兹奖得主。实在是一本*的群英荟萃的好书。
回到最开始的话题，怎样通过这本书了解一个数学概念？这里以“流形”为例。首先在目录里找到流形。
《指南》在第382页介绍了流形，翻到这里：
我们可以看到：橘*部分——欧几里得空间，是了解流形的预备知识。如果在学习流形的过程中感到很吃力，则需要到书中第1部分，第三大节，第6.2小节去学习相关知识。
流形的基本定义——红色部分，则放在了第1部分，第三大节，第6.9、6.10小节。
书不在多，在精。 面推荐几本我读后收获很大的数学科普巨著：
1.《古今数学思想》（M*克莱因）。对20世纪以前的数学主要部分有相对全面介绍，可惜的是中国的数学成*鲜有提及。<*r/><*r/>
2.《魔鬼数学：大数据时代》 (乔丹·艾伦伯格） 。这本书的厉害之处在于，通过对生活中“反常规”事例的分析，从数学角度给予正确认识。
3.《数学精英》(E·T·贝尔)。阅读到的写得最精美的世界最著名数学家传记。
一、中小学的教材，*如英国的*P，*的 Mcmillian系列教科书，*本的新数学等，它们都是经过教学*的产品，打破了几何、代数、三角等传统数学的界限，下放许多现代数学的知识、内容，与今后我国*自己的中小学教材，关系甚为密切。
二、广义上，各类大百科全书其实也是科普*质的书籍。《大英百科全书》、《优等生百科全书》等收有不少精彩条目，亟应早*译出。以前，在60年代，曾由商务印书馆根据《*大百科全书》中的数学条目译出后出版小册子，极受欢迎，可惜后来因故中断，没有继续做下去。
三、像法国*拉马里翁的《大众天文学》(我国早有李珩先生的译本，共三卷)一样，数学领域里也有一些“跨越世纪”的名著，例如《数学拾零》自19世纪60年代问世以来，至今已出了30余版。作者去世以后，该书仍由著名数学家修订，并经常补入新的材料。此类书籍，还有《数学世界》、《数学的乐趣》、《数学是什么》等。
四、成套的数学科普作品。50年代，符其珣曾将*别莱利曼的《趣味代数学》、《趣味几何学》等成套著作译成中文，累计印数达百万册以上，现在，教育战线上的许多中年骨干教师，对此还留有深刻印象。世界闻名的、*著名数学科普作家马丁·加德纳。他从1956年起一直写到现在，仅他的单篇作品(每月一篇，连续发表于《科学的*人》杂志，从不间断)，已达200万字以上，全部作品的分量大约有《红楼梦》的四倍。之前上海一家出版社译出了他的一本书《啊哈、灵机一动》，大受欢迎。《计算机世界》称他是电子时代培育灵感的工程师，评价甚高，他的许多著作，在*本差不多都已译出，还打算出全集。我们既打算在科技上赶超人家，这类信息是不能不予以认真对待的。
五、高、中级科普期刊上的专栏，除上面提到的《科学的*人》杂志以外，还有*德国《科学画刊》上的“数学珍奇”专栏，以及*本的《科学朝*》等杂志。
我理解的数学类科普书籍，简单点说，不是板着脸说故事，至少有点文学有点趣味那样，讲数学的有关知识。
相对于课堂数学知识胡学习方式而言，数学科普是讲知识同时，重应用重深入浅出。其作者，一般都是数学家，或者特别热爱数学的资深学者。他们都有很深的文学功底胡智慧型的幽默风趣，经这样的人之手，才能写出受欢迎又长久流传的*的数学科普。
这是一套供年龄极小的孩子使用的数学科普书，我看过它可肯定是没用过，如同我看*知识的书一样，给三岁之下孩子的书，趣味是第一位的，**真没什么好说的了。这本书，趣味十足。<*r/><*r/>
对于这套书，我还真有个故事要讲。
先后问我的，都是一些小学生家长，他们是一群不想让孩子死学的人，他们的孩子学习好，可不怎么爱好数学，他们又很想很想培养孩子的数学兴趣，又不想通过大量的刷练习册得到。于是，我*给他们推荐了这套书。
如果你的孩子，是个小学生，也是个学习好的孩子，同时，你也对孩子的思维能力要求*较高，你*让你的孩子看这本书吧！
这一套书，是中国一些热爱祖国热爱数学的老数学家写的数学科普书，适合初高中生阅读。这些作者，老到一些人都已经不在的程度，也是五十多岁的我小时候看过的书，我记得我看的时候，这些书籍的出版时间，也是我没出生的上个世纪五十年代。
走进教育数学系列 情真意切话数学，数学的神韵，数学不了情，微积分快餐，一线串通的初等数学，绕来绕去的向量法，直来直去的微积分。
数学与生活，数学女孩1.2，数学之美，庞加莱猜想追寻宇宙的形状，程序员的数学等。
